一、 教学内容

北师大版教材四年级上册第三单元中的〈〈探索与发现(二)〉〉。

二、 教学目标

1、 经历探索过程，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。

2、 在理解乘法结合律和交换律的基础上，会对一些算式进行简便计算。

3、 感受数学探索的乐趣，培养自主探究问题的能力。

三、 教学重、难点

1、 重点：探索、发现、理解和应用乘法结合律和交换律。

2、 难点：乘法结合律和交换律的探索过程。

四、 教具准备

一些小长方体

五、 教学过程

（一） 口算比赛，激发学习兴趣

  1、出示口算题

2×5   5×14   25×4   125×8   36×25

2、 谈话引入

师：他们怎么计算那么快呀？是不是有什么规律呢？这节课我们就一起来探索发现吧！

3、 板书课题。

（二） 创设情境，发现问题

1、 动手操作

师生共同用小长方体搭一个和教材上一样的大长方体。

2、 估一估

师：请大家认真观察，估一估这个长方体是由多少个小长方体搭成的？

学生独立观察，思考后集体交流。

3、 算一算

 师：谁估计的准确呢？请同学们在本子上算一算。

 学生独立思考，计算。

4、 交流算法

 师：谁愿意把你的办法介绍给大家？

 学生汇报，师板书：（3×5）×4=60     3×（5×4）=60

5、 比一比

 师：比较这两个算式，你发现了什么？

 生：…

（三） 提出假设，举例验证

1、 提出假设

 师：用别的三个数这样计算会不会结果也相同呢？请在本子上举例计算。

2、 学生举例

 小组内互相交流，教师巡视指导。

3、 集体交流

 师：谁愿意介绍一下你们小组举例的情况？

 生：…

（四） 概括规律

   师：从刚才大家所举的例子来看，每一组的结果都是相同的。那么从中你能发现乘法运算中的规律吗？

   学生同桌交流后反馈。

  师：这样的例子多不多？（多）能举完吗？（不能）

  师：那么我们就用字母a、b、c分别表示乘法算式中的任意三个数字，你能写出这个规律吗？

  生：…

  生说师板书：（a × b） ×c=a ×（b × c）叫做乘法结合律

（五） 运用规律，解决问题

   1、比较（3×5）×4=60     3×（5×4）=60两个算式的计算过程，哪个更简便？

师：看来运用乘法结合律可以使一些计算简便。

2、 出示38×25×4

 师：能用乘法结合律使这道题计算简便吗？

 学生试做，教师指导。

3、 独立计算：42×125×8

（六） 探索乘法交换律

1、 出示一组数据

  4×5=5×4    12×10=10×12    6×7=7×6

 师：认真观察，你发现了什么？

 生：…

2、 学生举例验证，发现规律

3、 用字母来表示，生说师板书：a×b=b×a

（七） 运用模型，完成练习

  1、“练一练”第1题。

   学生独立做题后集体交流。

  2、“练一练”第2题。

   学生独立做题后展示评比。

（八） 课堂小结

   师：这节课你有什么收获？

   学生自由发言。